lim(n->∞)cosx/2cosx/2^2...*cosx/2^n

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 11:02:38

求当x≠0时就可以了
您的答案是正确的，恕我愚钝。照您这么算，我最后那个分母不会算阿。我算成了sinx/2^nsinx/2^n惭愧阿

cosx/2*cosx/2^2*...*cosx/2^n
=(cosx/2*cosx/2^2*...*cosx/2^n*sinx/2^n)/(sinx/2^n)
又cosx/2^n*sinx/2^n=1/2sinx/2^(n-1)
而cosx/2^(n-1)*sinx/2^(n-1)=1/2sinx/2^(n-2)
以此类推，得到
cosx/2*cosx/2^2*...*cosx/2^n*sinx/2^n
=(1/2)^n*sinx/(sinx/2^n)
n->∞时，sinx/2^n->x/2^n,
带回原式有，
原式=(1/2)^n*sinx/(x/2^n)=sinx/x

乘以个 2sinx/2^n再除以2sinx/2^n
然后利用二倍角公式从后往前化简
最后极限好像是sinx/x

lim(n→∞)(√n)cos(x/n)=? lim (n->∞时) [1!+2!+3！+ +n!]/n! 求证:lim(1-1/3n)=1 (n->∞) 如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n) = 1(可以不按照定义证明) 求Lim (2sin^n x+3cos^n x)∕(sin^n x+cos^n x) ,0≤x≤π/2 lim (n→∞) (n*an)=5,则lim (n→∞)[(3n+7)*an]=?? 求极限lim(n*sin(pi/n)) (n->无穷大) lim (n→∞) [(根号n^2+n)-(根号n^2-1)]=? 类似lim n→∞ (n!)/(n^n)这样的计算怎么办 lim(n→∞)√(n²+1)-√(n²-5n)=?

lim(n->∞)cosx/2*cosx/2^2*...*cosx/2^n

lim(n->∞)cosx/2cosx/2^2...*cosx/2^n